Question

при наложении двух когерентных световых волн наблюдается интерференционный максимум 5-го порядка. Оптическая разность хода составляет 0.1 мм .Какова при этом длина волны света в вакууме? Чему равна разность фаз этих волн?

Answer 1

Ответ:

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве[1]. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн[2].

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды (то есть интенсивность результирующей волны) равна сумме квадратов амплитуд (интенсивностей) накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий её колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности.

Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции[3].

Answer 2

Интерференционный максимум наблюдается при условии, что оптическая разность хода (ОРХ) между двумя когерентными волнами кратна длине волны. Формула для оптической разности хода выражается как:

\[ \text{ОРХ} = m \lambda, \]

где: - \( m \) - порядок интерференции, - \( \lambda \) - длина волны света.

В данном случае, мы имеем интерференционный максимум 5-го порядка (\( m = 5 \)) и оптическая разность хода \( \text{ОРХ} = 0.1 \) мм. Подставим значения в формулу:

\[ 0.1 \, \text{мм} = 5 \lambda. \]

Теперь, чтобы найти длину волны, делим обе стороны уравнения на 5:

\[ \lambda = \frac{0.1 \, \text{мм}}{5} = 0.02 \, \text{мм} = 20 \, \mu\text{m}. \]

Таким образом, длина волны света в вакууме составляет 20 микрометров.

Также можно определить разность фаз между двумя волнами. Для этого используем формулу:

\[ \text{Разность фаз} = \frac{2\pi}{\lambda} \times \text{ОРХ}. \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Разность фаз} = \frac{2\pi}{20 \times 10^{-6}} \times 0.1 \times 10^{-3} = \pi \, \text{радиан}. \]

Таким образом, разность фаз между двумя волнами составляет \(\pi\) радиан.