Question

Углеродистый резистор и проволочный резистор, изготовленный из нихрома , имеют одинаковое номинальное сопротивление Rном= 100 Ом. Резисторы соединены параллельно и включены под напряжением U= 50 В. Одинаковая ли мощность будет выделяться на этих резисторах?

Answer 1

Так как в условии даны резисторы из разных материалов, при решении задачи следует учитывать величину температурного коэффициента сопротивления (α), влияющего на изменение сопротивления материала при его нагреве:

          $\displaystyle \alpha=\frac{\Delta R}{R\cdot\Delta t^{o}} \ \ \bigg(\frac{1}{^{o}K}\bigg)$

В первый момент после подачи напряжения на резисторах действительно выделяется одинаковая мощность:

        Р(нач) = U²/R(ном) = 2500 : 100 = 25 (Вт).

Затем происходит разогрев резисторов до максимальной температуры, определяемой выделяющейся электрической мощностью и условиями теплоотвода.

Поскольку нихром имеет положительный температурный коэффициент удельного сопротивления (α = 0,2·10⁻³ 1/°K), а проводящие модификации углерода - отрицательный (α = -0,5·10⁻³ 1/°K), то при нагревании сопротивление резистора  из нихрома становится больше номинального, а сопротивление углеродистого резистора, наоборот, уменьшается.

Таким образом, при равных условиях в углеродистом резисторе выделится бόльшая мощность.

Answer 2

Углеродистый резистор и проволочный резистор, изготовленный из нихрома, имеют одинаковое номинальное сопротивление Rном = 100 Ом. Резисторы соединены параллельно и включены под напряжением U = 50 В. Одинаковая ли мощность будет выделяться на этих резисторах?

Расчет мощности на резисторах

Для определения, будет ли выделяться одинаковая мощность на углеродистом резисторе и проволочном резисторе, необходимо рассчитать мощность на каждом из них.

Мощность на резисторе можно рассчитать с использованием формулы: P = U^2 / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Расчет мощности на углеродистом резисторе

Подставим известные значения в формулу: - Напряжение U = 50 В - Сопротивление R = 100 Ом

Вычислим мощность на углеродистом резисторе: P_углеродистый = U^2 / R = (50 В)^2 / 100 Ом = 2500 Вт / 100 Ом = 25 Вт

Расчет мощности на проволочном резисторе

Поскольку резисторы соединены параллельно, они имеют одинаковое напряжение. Таким образом, напряжение на проволочном резисторе также равно 50 В.

Подставим известные значения в формулу: - Напряжение U = 50 В - Сопротивление R = 100 Ом

Вычислим мощность на проволочном резисторе: P_проволочный = U^2 / R = (50 В)^2 / 100 Ом = 2500 Вт / 100 Ом = 25 Вт

Вывод

Таким образом, при подключении углеродистого резистора и проволочного резистора, изготовленного из нихрома, параллельно и под напряжением 50 В, на обоих резисторах будет выделяться одинаковая мощность в 25 Вт.