Question

Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить свинец массой 8 кг, взятого при начальной температуре 37 °С. Температура плавления свинца равна 327 °С, удельная теплота плавления свинца 0,25⋅105 Джкг, удельная теплоёмкость свинца 140 Джкг⋅°С.

Answer 1

E1=Qпл=λ*m

E2=Qнагр+Qпл=c*m*(tпл-t1)+E1

E1=25000*8=200000 Дж

E2=140*8*(327-37)+200000=524800 Дж=524,8 кДж или 0,5248 МДж

Ответ: 524,8 кДж

Answer 2

Для расчета энергии, необходимой для плавления свинца, можно воспользоваться формулой:

\[ Q = m \cdot L + m \cdot c \cdot \Delta T \]

где: - \( Q \) - общая энергия, затраченная на плавление свинца, - \( m \) - масса свинца, - \( L \) - удельная теплота плавления свинца, - \( c \) - удельная теплоёмкость свинца, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для вашего случая:

- \( m = 8 \, \text{кг} \), - \( L = 0,25 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \), - \( c = 140 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ \text{C} \), - начальная температура \( T_1 = 37 \, ^\circ \text{C} \), - температура плавления \( T_2 = 327 \, ^\circ \text{C} \).

Сначала найдем изменение температуры:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 \]

\[ \Delta T = 327 \, ^\circ \text{C} - 37 \, ^\circ \text{C} = 290 \, ^\circ \text{C} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ Q = m \cdot L + m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ Q = 8 \, \text{кг} \cdot (0,25 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}) + 8 \, \text{кг} \cdot (140 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ \text{C}) \cdot 290 \, ^\circ \text{C} \]

Рассчитаем:

\[ Q = 2 \times 10^6 + 32.2 \times 10^4 \]

\[ Q = 2.322 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для плавления свинца массой 8 кг потребуется \(2.322 \times 10^6\) Дж энергии.