Question

3 пружинного пистолета с высоты 2 м над землей вылетает вертикально вверх шарик со скоростью 5 м/с. Определите, на какую максимальную высоту поднимется шарик и какой будет скорость в момент падения на землю. Сколько времени шарик находился в полете? Каково ее перемещение за первые 0,2 с полета?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Высота подъема шарика равна:

hmax=Vн²/2g=5²/(2*10)=2,5м

2. Время подъем шарика равно:

t1=Vн/п=1=2,5/10=0,25с

3. Общая высота шарика от земли равна:

h=hmax+Δh=2,5+2=4,5м

4. Скорость в момент падения шарика на землю равна:

Vк=√2gh=2*10*4,5=9,5м/с

5. Время падения шарика равно:

t2=√2*h/g=√2*4,5/10=0,95с

6. Время полета шарика равно:

t=t1+t2=0,25+0,95=1,2с

7. Перемещение шарика за первые 0,2с равно:

h1=Vн*t-gt²/2=5*0,2-10*0,2²/2=0,8м

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Для этого воспользуемся законами движения и уравнением сохранения энергии.

1. Определение максимальной высоты:

Из уравнения сохранения энергии механической системы, где начальная потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию и потенциальную энергию высоты:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - максимальная высота, \( v \) - начальная скорость (вылетает вертикально вверх, поэтому начальная скорость положительна).

Сначала уберем \( m \) из уравнения:

\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ 9.8h = \frac{1}{2}(5^2) \]

\[ 9.8h = 12.5 \]

\[ h = \frac{12.5}{9.8} \approx 1.27 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется шарик, составляет примерно 1.27 метра.

2. Определение скорости при падении на землю:

Используем уравнение движения для вертикального подъема и спуска:

\[ v = u + gt \]

где \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Поскольку шарик поднимается вертикально вверх, начальная скорость \( u = 5 \, \text{м/с} \), а ускорение \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) направлено вниз. Таким образом, у нас есть:

\[ v = 5 - 9.8t \]

Когда шарик достигнет максимальной высоты, его скорость станет равной нулю. Мы можем использовать это для определения времени \( t \):

\[ 0 = 5 - 9.8t \]

\[ t = \frac{5}{9.8} \approx 0.51 \, \text{с} \]

Таким образом, время полета шарика составляет примерно 0.51 секунд.

Теперь, используя это значение времени, найдем скорость при падении на землю:

\[ v = 5 - 9.8 \times 0.51 \approx 0.5 \, \text{м/с} \]

3. Определение перемещения за первые 0.2 секунды полета:

Мы можем использовать уравнение движения для определения перемещения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( s \) - перемещение, \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Подставим значения:

\[ s = 5 \times 0.2 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (0.2)^2 \]

\[ s = 1 + 0.196 \approx 1.196 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение за первые 0.2 секунды полета составляет примерно 1.196 метра.

Итак, максимальная высота, скорость при падении на землю, время полета и перемещение за первые 0.2 секунды полета определены.