Question

1. Точильный круг радиусом 20 см делает за 1 мин 1200 оборотов. Определите период обращения и центростремительное ускорение точек на краю круга. 2. Математический маятник за t = 30 с совершает 40 полных колебаний. Найти длину нити маятника. 3. Период колебаний пружинного маятника равен 2 с, а масса груза равна 10 кг. Определите коэффициент жесткости пружины. 4. Вычислите частоту свободных колебаний маятника, у которого нить имеет длину 1 м. Сколько времени будут длиться 10 колебаний этого маятника? 5. В Исаакиевском соборе в Петербурге висел маятник с длиной подвеса 98 м. Чему равен период его колебаний? Сколько колебаний он совершит за 1 минуту?​

Answer 1

1.

Дано:. Решение:

R= 20 см = 0,2м. T = t/N= 60:1200= 0,05 c

t= 60 c. a= 4П(2)/T(2) •R= 4•3,14•3,14/ 0,05•0,05 •0,2=

N = 1200 3168 м/с(2)

T - ?

a - ?

Не уверен, что это правильно, хотя значение вроде бы правильно задал...

на счёт остального без понятия...

Answer 2

1. Для определения периода обращения точильного круга используется формула: T = 1 / n, где T - период обращения, n - число оборотов в единицу времени.

В данном случае, число оборотов в 1 минуту равно 1200, поэтому: T = 1 / 1200 = 0.000833333 мин.

Центростремительное ускорение точек на краю круга можно найти с помощью формулы: a = ω^2 * R, где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость, R - радиус круга.

Угловая скорость ω можно найти, разделив число оборотов за 1 минуту на 60 (длительность в секундах): ω = (2π * n) / t, где t - время в секундах.

В нашем случае: ω = (2π * 1200) / 60 = 125.663 с^-1.

Теперь можем найти центростремительное ускорение: a = (125.663)^2 * 20 = 31415.93 см/с^2.

2. Для определения длины нити математического маятника используется формула: l = g * T^2 / (4π^2), где l - длина нити, g - ускорение свободного падения, T - период колебаний.

Ускорение свободного падения принимается равным 9.8 м/с^2.

В данном случае, период колебаний равен 30 секунд, поэтому: l = 9.8 * (30^2) / (4π^2) ≈ 7.86 м.

3. Для определения коэффициента жесткости пружины используется формула: k = (4π^2 * m) / T^2, где k - коэффициент жесткости, m - масса груза, T - период колебаний.

В данном случае, период колебаний равен 2 секунды, масса груза равна 10 кг, поэтому: k = (4π^2 * 10) / (2^2) = 39.4788 Н/м.

4. Частота свободных колебаний маятника можно найти, используя формулу: f = 1 / T, где f - частота, T - период колебаний.

В данном случае, нить маятника имеет длину 1 метр, поэтому: f = 1 / 2π * sqrt(g / l) = 1 / 2π * sqrt(9.8 / 1) ≈ 0.497 Гц.

Длительность 10 колебаний можно найти, используя формулу: t = 10 / f, где t - время, f - частота.

В данном случае: t = 10 / 0.497 ≈ 20.12 с.

5. Для определения периода колебаний маятника с длиной подвеса 98 метров используется формула: T = 2π * sqrt(l / g), где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения принимается равным 9.8 м/с^2.

В данном случае: T = 2π * sqrt(98 / 9.8) ≈ 19.8 с.

Количество колебаний за 1 минуту равно: n = 60 / T = 60 / 19.8 ≈ 3.03 колебания.