Question

9.Тягарець масою 500г здійснює вертикальні коливання на пружині жорсткістю 200Н/м .Визначте амплітуду коливань, якщо на відстані 4см від положення рівноваги швидкість тягарця становить 0.6 м/с.

Answer 1

напиши, если будут вопросы

Answer 2

Дано: Маса тягарця = 500 г = 0.5 кг Жорсткість пружини = 200 Н/м Відстань від положення рівноваги = 4 см = 0.04 м Швидкість тягарця = 0.6 м/с

Розв'язок: Швидкість тягарця в даному випадку є максимальною швидкістю, яку досягає тягарець під час коливань. Максимальна швидкість тягарця в вертикальних коливаннях пов'язана з амплітудою коливань і жорсткістю пружини за формулою:

v_max = ω * A, де v_max - максимальна швидкість тягарця, ω - кругова частота коливань, A - амплітуда коливань.

Кругова частота коливань визначається формулою:

ω = √(k / m), де k - жорсткість пружини, m - маса тягарця.

Підставляємо відомі значення в формулу для кругової частоти:

ω = √(200 Н/м / 0.5 кг) = √400 рад/с = 20 рад/с

Підставляємо значення кругової частоти і максимальної швидкості в формулу для амплітуди коливань:

0.6 м/с = 20 рад/с * A A = 0.6 м/с / 20 рад/с = 0.03 м

Отже, амплітуда коливань тягарця становить 0.03 м, або 3 см.