Question

5. Стальная проволока сечением 2 мм 2 и длиной 1 м под действием силы 400 Н удлинилась на 1 мм. Определите: (1) механическое напряжение, испытываемое проволокой. (2) относительное удлинение проволоки (3) модуль Юнга Формулы и тд

Answer 1

Ответ:

200 МПа     2*10¹¹ Па

Объяснение:

S=2*10⁻⁶ м²     L=1 м     F=400 H    ΔL=10⁻³ м    σ=?   ε=?    E=?

===

σ=F/S=400/(2*10⁻⁶)=200*10⁶ Па

ε=ΔL/L=10⁻³/1=10⁻³

E=σ/ε=200*10⁶/10⁻³= 2*10¹¹ Па

==============================

Answer 2

(1) Механическое напряжение (σ) определяется как отношение приложенной силы (F) к площади поперечного сечения проволоки (A): σ = F / A

Для данного случая, сила F = 400 Н, а площадь поперечного сечения проволоки A = 2 мм^2 = 2 * 10^-6 м^2. Подставляя значения в формулу, получаем: σ = 400 Н / (2 * 10^-6 м^2) = 200 * 10^6 Н/м^2 = 200 МПа

(2) Относительное удлинение (ε) определяется как отношение изменения длины (Δl) к исходной длине (l): ε = Δl / l

Для данного случая, изменение длины Δl = 1 мм = 1 * 10^-3 м, а исходная длина l = 1 м. Подставляя значения в формулу, получаем: ε = (1 * 10^-3 м) / 1 м = 1 * 10^-3

(3) Модуль Юнга (E) определяется как отношение механического напряжения (σ) к относительному удлинению (ε): E = σ / ε

Для данного случая, механическое напряжение σ = 200 МПа, а относительное удлинение ε = 1 * 10^-3. Подставляя значения в формулу, получаем: E = (200 МПа) / (1 * 10^-3) = 200 * 10^6 Н/м^2 = 200 ГПа

Таким образом, ответы на поставленные вопросы: (1) Механическое напряжение, испытываемое проволокой, равно 200 МПа. (2) Относительное удлинение проволоки равно 1 * 10^-3. (3) Модуль Юнга проволоки равен 200 ГПа.