Question

вантаж масою 0.2 кг що прикріплений до пружини здійснює коливання. визначте період гармонічних коливань якщо для видовження пружини на 1см потрібна сиоа 0.2 н

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Груз массой 0,2 кг, прикрепленный к пружине, совершает колебания. Определите период гармонических колебаний, если для удлинения пружины на 1 см нужна сила 0,2 Н.

Дано:

m = 0,2 кг

Δx = 1 см = 0,01 м

F = 0,2 Н

__________

T - ?

1)

Находим жесткость пружины:

k = F / Δx = 0,2 / 0,1 = 2 Н/м

2)

Период колебаний:

T = 2π·√ (m / k)

T = 2·3,14·√ (0,2 / 2) ≈ 2 с

Answer 2

Щоб визначити період гармонічних коливань вантажу, прикріпленого до пружини, використаємо формулу для періоду коливань пружинного маятника.

Період гармонічних коливань \( T \) пружинного маятника може бути визначений за формулою:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

де: - \( m \) - маса вантажу, - \( k \) - константа жорсткості пружини.

Щоб знайти константу жорсткості \( k \), скористаємося законом Гука:

\[ F = -kx \]

де: - \( F \) - сила, яка діє на пружину, - \( k \) - константа жорсткості пружини, - \( x \) - видовження пружини.

Ви вказали, що для видовження пружини на 1 см (\( x = 0.01 \ м \)) потрібна сила \( F = 0.2 \ Н \).

З формули закону Гука можна визначити константу жорсткості \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} \]

Після знаходження \( k \), можна підставити його в формулу для періоду коливань \( T \).

Отже, кроки розв'язання:

1. Знайти константу жорсткості \( k \): \[ k = \frac{F}{x} \] 2. Підставити \( k \) у формулу для періоду коливань \( T \): \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Розрахунки:

1. \[ k = \frac{0.2 \ Н}{0.01 \ м} = 20 \ Н/м \]

2. \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0.2 \ кг}{20 \ Н/м}} \]

Обчисліть це вираз і ви отримаєте значення періоду гармонічних коливань вантажу.