Question

Кулька, що підвішена на нерозтяжній нитці завдовжки 10 м рівномірно обертається в горизонтальній площині. При цьому нитка весь час утворює з вертикаллю кут 45°. Визначте період обертання кульки.

Answer 1

Ответ: 5,2с

Объяснение:

L=10 м    

α=45°  

=======    

Т=?

R=L*sinα   - радиус вращения

ац=ω²*R=ω²*L*sinα

ац/g=tgα

ω=2*π/T

ω=√(g/(L*cosα))=√(10/(10*0,71))≈1,2 рад/с

T=2*3,14/1,2≈5,2 c

Answer 2

Для визначення періоду обертання кульки можна скористатися формулою, що описує рух об'єкта на нерозтяжній нитці. Період обертання (T) пов'язаний з часом одного обертання і швидкістю обертання.

З формули можна записати:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega}, \]

де \(\omega\) - це кутова швидкість.

Ваше завдання вказує, що нитка весь час утворює кут 45° з вертикаллю. Це означає, що кутова швидкість \(\omega\) буде рівна \(\frac{45^\circ}{1\text{ обертання}} = \frac{\pi}{4}\) радіан на обертання.

Підставимо це значення в формулу для періоду:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}} = 8 \]

Отже, період обертання кульки дорівнює 8 секундам.