Question

Коливальний контур генератора радіохвиль містить котушку індуктивністю 48 мкГн. Яку індуктивність повинна мати котушка в цьому контурі, щоб радіостанція, що працює на хвилі довжиною 200 м, перейшла на хвилю довжиною 58 м? Дам 40 балів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L₁ = 48 мкГн

λ₁ = 200 м

λ₂ = 58 м

с = 3·10⁸ м/с - скорость радиоволны

__________

L₂ - ?

Период колебаний:

T = 2π·√ (L·C)

Длина воны:

λ = с·T = c·2π·√ (L·C)

Имеем:

λ₁ = c·2π·√ (L₁·C)

λ₂ = c·2π·√ (L₂·C)

λ₁ / λ₂ = √ ( L₁ / L₂ )

200 / 58 = √ (L₁ / L₂)

200² / 58² = L₁ / L₂

L₂ = 48·(58/200)² ≈ 4 мкГн

Answer 2

Для визначення індуктивності котушки в коливальному контурі генератора радіохвиль, яка дозволить радіостанції перейти на нову хвилю, необхідно використати формулу для резонансної частоти коливального контуру.

Формула для резонансної частоти коливального контуру:

Резонансна частота коливального контуру може бути визначена за формулою:

f = 1 / (2π√(LC))

де: - f - резонансна частота (в герцах), - L - індуктивність котушки (в генрі), - C - ємність конденсатора (в фарадах).

Визначення індуктивності котушки:

У даному випадку, ми знаємо, що радіостанція, яка працює на хвилі довжиною 200 метрів, повинна перейти на хвилю довжиною 58 метрів. Щоб знайти індуктивність котушки, нам потрібно використати формулу для резонансної частоти і підставити в неї відомі значення.

Розв'язок:

1. Знайдемо резонансну частоту для хвилі довжиною 200 метрів: - За формулою f = c / λ, де c - швидкість світла (приблизно 3 * 10^8 м/с), а λ - довжина хвилі. - f = (3 * 10^8 м/с) / (200 м) = 1.5 * 10^6 Гц.

2. Знайдемо резонансну частоту для хвилі довжиною 58 метрів: - f = (3 * 10^8 м/с) / (58 м) = 5.17 * 10^6 Гц.

3. Використовуючи формулу для резонансної частоти коливального контуру, можемо записати: - 1.5 * 10^6 Гц = 1 / (2π√(48 мкГн * C)). - 5.17 * 10^6 Гц = 1 / (2π√(48 мкГн * C)).

4. Порівнюючи обидві рівності, ми бачимо, що індуктивність котушки не залежить від частоти, тому можемо записати: - 1 / (2π√(48 мкГн * C)) = 1 / (2π√(L * C)).

5. Звідси, ми можемо знайти індуктивність котушки: - 48 мкГн * C = L * C. - L = 48 мкГн.

Таким чином, щоб радіостанція перейшла на хвилю довжиною 58 метрів, котушка в коливальному контурі генератора радіохвиль повинна мати індуктивність 48 мкГн. [[1]]