Question

Искусственный спутник земли движется по круговой траектории на высоте 300км над поверхностью земли радиус земли 6400км .Масса земли 6×10²⁴кг Гравитационная постоянная 6,67×10^-11Н×м²/кг ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано                             СИ

h = 300 км = 300·10³ м

R₃ = 6400 км = 6 400·10³ м

М₃ = 6·10²⁴ кг

G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг

________________

V - ?

Решение.

Ускорение свободного падения на высоте h:

g = G·M₃ / (R₃ + h)²

g = 6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / ( 6 400·10³ + 300·10³)² ≈ 8,9 м/с²

Скорость:

V = √ (g·(R+h)) = √ ( 8,9·(6400+300)·10³) ≈ 7 720 м/с

или  V ≈ 7,7 км/с

Answer 2

Искусственный спутник Земли движется по круговой траектории на высоте 300 км над поверхностью Земли. Радиус Земли составляет 6400 км, а ее масса равна 6×10²⁴ кг. Гравитационная постоянная составляет 6,67×10^-11 Н×м²/кг.

Круговая траектория спутника Земли

Круговая траектория спутника Земли означает, что спутник движется по окружности вокруг Земли. В данном случае, спутник движется на высоте 300 км над поверхностью Земли. Чтобы понять, какая скорость необходима для поддержания круговой траектории, можно использовать закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения устанавливает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: - F - сила притяжения между телами, - G - гравитационная постоянная, - m1 и m2 - массы тел, - r - расстояние между телами.

Расчет скорости спутника

Для поддержания круговой траектории спутника Земли, необходимо, чтобы сила центростремительного ускорения была равна силе притяжения. Сила центростремительного ускорения вычисляется по формуле:

F = m * a

где: - F - сила центростремительного ускорения, - m - масса спутника, - a - центростремительное ускорение.

Сила центростремительного ускорения равна силе притяжения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Таким образом, можно записать:

m * a = G * (m1 * m2) / r^2

где: - m - масса спутника, - m1 - масса Земли, - m2 - масса спутника, - r - расстояние от центра Земли до спутника.

Масса спутника сокращается, и мы получаем:

a = G * m1 / r^2

Расчет скорости спутника (продолжение)

Центростремительное ускорение связано со скоростью спутника следующим образом:

a = v^2 / r

где: - v - скорость спутника, - r - расстояние от центра Земли до спутника.

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:

v^2 / r = G * m1 / r^2

Упрощая уравнение, получаем:

v^2 = G * m1 / r

Теперь мы можем рассчитать скорость спутника. Возведем обе части уравнения в квадрат:

v = sqrt(G * m1 / r)

Расчет скорости спутника (окончательный результат)

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем рассчитать скорость спутника Земли на высоте 300 км над поверхностью Земли.

- Радиус Земли (r) = 6400 км + 300 км = 6700 км = 6 700 000 м - Масса Земли (m1) = 6×10²⁴ кг - Гравитационная постоянная (G) = 6,67×10^-11 Н×м²/кг

Подставляя значения в формулу, получаем:

v = sqrt((6,67×10^-11 Н×м²/кг * 6×10²⁴ кг) / (6 700 000 м))

Рассчитав это выражение, мы получаем скорость спутника Земли на высоте 300 км над поверхностью Земли.

Note: The above calculation is based on the given information and formulas. Please double-check the values and calculations for accuracy.