Question

Уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1=At+Bt^2+Ct^3 и x2=Dt+Et^2+Ft^3, где B=8 м/с^2, C=-3 м/с^3, E=-4 м/с^2, F=1 м/с^3. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

Answer 1

Ответ:

х1=А1+В1t+C1t^2

vo(1)=B1 ; a1/2=C1 a1=2C1=2*(-2)=-4 м/с2

х2=А2+В2t+C2t^2

vo(2)=B2=B1 a2=2C2=2*1=2 м/с2

v(1)=vo(1)+a1t=B1-4t^2

v(2)=vo(2)+a2t=B1+2t^2

v(1)=v(2)

B1-4t^2=B1+2t^2

-4t^2=2t^2

t=0с - в начальный момент времени

(наверно так)

Answer 2

Для определения момента времени, когда ускорения двух точек будут равными, необходимо приравнять ускорения и решить полученное уравнение относительно времени.

Ускорение первой точки (x1): a1 = 2Bt + 3Ct^2

Ускорение второй точки (x2): a2 = D + 2Et + 3Ft^2

Приравняем ускорения и решим уравнение относительно времени (t): 2Bt + 3Ct^2 = D + 2Et +