Question

Кузнец выковал стальной меч (CCT=0,5 кДж/(кг∙oC)) массой 1 кг, после чего опустил его для закалки в 10 кг машинного масла (CМ=1,7 кДж/(кг∙oC)), имеющего температуру Tм=10 oC. Определите начальную температуру меча, если при установлении теплового равновесия температура равнялась Tм=30 oC. Считать систему теплоизолированной. (Ответ округлить до единиц [oC] и записать без указания единиц измерений)

Answer 1

Ответ: 650°C

Объяснение:

Дано:

с1=0,5кДж/кг°С=500Дж/кг°С

m1=1кг

с2=1,7кДж/кг°С=1700Дж/кг°С

m2=10кг

t2=10°C

t=30°C

=========

t1-?

При закалке меча сталь отдаем теплоту, а масло принимает теплоту:

Q1=Q2

c1*m1*(t1-t)=c2*m2*(t-t2)

Подставляем значения:

500*1*(t1-30)=1700*10*(30-10)

500t1-15000=340000

t1=(340000-15000)/500=650°C

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть Tм - начальная температура меча, а Q - количество теплоты, которое передал меч маслу при закалке. Тогда по закону сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

$$Q = C_{CT} \cdot m_{CT} \cdot (T_{CT} - T_m) = C_M \cdot m_M \cdot (T_m - T_M)$$

где $C_{CT}$ и $C_M$ - удельные теплоемкости стали и масла, $m_{CT}$ и $m_M$ - массы меча и масла, $T_{CT}$ и $T_M$ - начальные температуры меча и масла.

Из уравнения можно выразить $T_{CT}$:

$$T_{CT} = T_m + \frac{C_M \cdot m_M}{C_{CT} \cdot m_{CT}} \cdot (T_m - T_M)$$

Подставляя известные данные, получаем:

$$T_{CT} = 30 + \frac{1,7 \cdot 10}{0,5 \cdot 1} \cdot (30 - 10) = 30 + 68 = 98$$

Ответ: 98.