Question

1)Сосуд, содержащий 10 л воздуха при давлении 1 МПа, соединяют с пустым сосудом вместимостью «5» л. Определите давление, установившееся в сосудах. Процесс изотермический. 2)При 27° С газ занимает объем «11» л. До какой температуры его следует изобарно охладить, чтобы объем уменьшился на 0,25 первоначального объема?Помогите ​

Answer 1

закон Клапейрона-Менделеева:

1) p1V1 / T1 = p2V2 / T2

T1 = T2(изотермический процесс)

тогда p1V1 = p2V2

V2 = V1 + dV = 15л

ну и подставь всё в уравнение: p2 = p1 * V1 / V2

2) p1V1 / T1 = p2V2 / T2

p1 = p2(изобарный процесс)

V1 / T1 = V2 / T2

V2 = V1 - dV = 11 л - 0,25 * 11 л = 8,25 л

Подставляешь всё в ур-е T2 = T1 * V2 / V1 теперь

Answer 2

1) Изотермический процесс смешивания газов:

Изотермический процесс означает, что температура системы остается постоянной в течение всего процесса. Для таких процессов используется закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и объем газа связаны следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем.

В данном случае у нас есть два сосуда: один с объемом \(V_1 = 10 \, \text{л}\) и давлением \(P_1 = 1 \, \text{МПа}\), и второй - пустой с объемом \(V_2 = 5 \, \text{л}\). Давление в пустом сосуде (которое ищем) обозначим как \(P_2\).

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

\[1 \, \text{МПа} \cdot 10 \, \text{л} = P_2 \cdot 5 \, \text{л}\]

Решая уравнение относительно \(P_2\), получаем:

\[P_2 = \frac{1 \, \text{МПа} \cdot 10 \, \text{л}}{5 \, \text{л}} = 2 \, \text{МПа}\]

Таким образом, установившееся давление в сосудах равно \(2 \, \text{МПа}\).

2) Изобарный процесс охлаждения газа:

Для изобарного процесса используется закон Шарля, который описывает зависимость объема газа от его температуры при постоянном давлении:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура.

В данном случае у нас начальный объем \(V_1 = 11 \, \text{л}\) и начальная температура \(T_1 = 27^\circ \text{C} = (27 + 273) \, \text{K}\). Мы хотим узнать, до какой температуры (\(T_2\)) нужно охладить газ, чтобы его объем уменьшился на \(0.25\) первоначального объема:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 - 0.25 \cdot V_1}{T_2}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{11 \, \text{л}}{27 + 273 \, \text{K}} = \frac{11 - 0.25 \cdot 11}{T_2}\]

Решая уравнение относительно \(T_2\), мы найдем нужную температуру.

\[T_2 = \frac{11 - 0.25 \cdot 11}{\frac{11}{27 + 273}} \approx 273 \, \text{K}\]

Переведем температуру из Кельвинов в градусы Цельсия:

\[T_2 \approx 273 \, \text{K} - 273 \, \text{K} = 0^\circ \text{C}\]

Таким образом, газ следует изобарно охладить до \(0^\circ \text{C}\), чтобы его объем уменьшился на \(0.25\) первоначального объема.