Question

Зависимость перемещения тела массой 500 г от времени имеет вид: Sx=2t² За какое времяпосле начала движения равнодействующая сил,действующих на тело, совершает работу 64 Дж?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m=0,5кг

A=64Дж

Найти:t

Решение                

 Стандартная формула зависимости перемещения

 S=V0*t+at^2/2

 Нам предоставлена эта Sx=2t² => V0=0м/с,  тогда S=4t^2/2 => a=4м/с^2

F=ma = 0,5кг*4м/с^2=2Н

 A=F*S

A=F*2t²

t=корень(A/2F)

t=корень(64Дж/2*2H)=4с

                                               

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для работы:

W = F * d * cos(theta),

где W - работа, F - сила, d - перемещение и theta - угол между направлением силы и перемещением.

В данном случае у нас есть зависимость перемещения от времени: Sx = 2t^2.

Мы знаем, что масса тела m = 500 г = 0.5 кг.

Чтобы найти равнодействующую силу F, нам нужно выразить ее через ускорение a и массу m, используя второй закон Ньютона: F = m * a.

Также нам необходимо найти ускорение a, используя формулу для второй производной перемещения по времени: a = d^2(Sx)/dt^2.

Дифференцируя дважды по времени выражение Sx = 2t^2, получим:

a = d^2(Sx)/dt^2 = d^2(2t^2)/dt^2 = 4.

Теперь у нас есть ускорение a = 4 м/с^2 и масса m = 0.5 кг.

Используем второй закон Ньютона, чтобы найти равнодействующую силу F:

F = m * a = 0.5 кг * 4 м/с^2 = 2 Н.

Мы также знаем, что работа W = 64 Дж.

Используя формулу для работы W = F * d * cos(theta), мы можем выразить перемещение d:

d = W / (F * cos(theta)).

Угол theta между силой и перемещением не указан в задаче, поэтому предположим, что сила направлена вдоль перемещения и cos(theta) = 1.

Теперь можем выразить время t, используя формулу перемещения Sx = 2t^2:

Sx = 2t^2 = d.

Таким образом, d = 2t^2.

Подставляем значения d и F в формулу для работы:

d = W / (F * cos(theta)), 2t^2 = 64 Дж / (2 Н * 1).

Решаем уравнение относительно t:

2t^2 = 64 Дж / 2 Н, 2t^2 = 32 с, t^2 = 16 с, t = √16 с, t = 4 с.

Таким образом, после начала движения равнодействующая сил, действующих на тело, совершает работу 64 Дж через 4 секунды.