Question

Тело падает вертикально из состояния покоя. При отсутствии сопротивления воздуха его скорость при t = 0,5 с составляет ...

Answer 1

   Если при движении вертикально вниз, тело начинает двигаться из состояния покоя (v₀ = 0), то оно движется равноускоренно под действием только силы тяжести. При таком движении скорость вычисляется по формуле:

$\vec{v} = \vec{g}t$

   Сила тяжести направлена вниз. Введём систему координат, начало которой совпадает с начальной координатой, а ось ординат направим вниз.

   Проектируем на каждую ось:

$\left \{ {{v_x = g_x t} \atop {v_y = g_y t}} \right.$

   Так как вектор ускорения свободного падения ортогонален О=оси абсцисс v_x =0.

В итоге:

$v_y=g_yt$

(Таким образом, мы доказали, что тело действительно свободно падает)

По условию t = 0.5. Тогда:

$v_y = 0.5g_y$

   В условии не дано, с какой точность брать ускорение свободного падения, поэтому примем его за 9,81 м/с². С учётом всего вышесказанного:

$v_y=9.81 * 0.5 \quad \frac{m}{s^2}*s=4.905 \quad \frac{m}{s}$

Answer 2

Vertical Motion Without Air Resistance

When an object falls vertically from rest without air resistance, its velocity at a given time can be calculated using the formula:

v = gt

Where: - v = final velocity - g = acceleration due to gravity (approximately 9.81 m/s^2 near the surface of the Earth) - t = time

Calculating the Velocity

Using the given time t = 0.5 s, we can calculate the velocity of the falling object at that time:

v = 9.81 m/s^2 * 0.5 s

v = 4.905 m/s

Therefore, the velocity of the falling object at t = 0.5 s is 4.905 m/s.