Question

Решите задачу: Определите полную механическую энергию тела, массой 5 кг, если это тело находится на высоте 2 метров над землей и движется со скоростью 14 м/с.

Answer 1

A=E(к)-E(n)=mv²/2 - mgh = m(0.5v²-gh)=5 кг×(0,5×(14м/с)²-2м×10м/с²)=

=390 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы сохранения энергии. Полная механическая энергия тела состоит из его потенциальной энергии и кинетической энергии.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия тела на высоте определяется как произведение его массы, ускорения свободного падения и высоты: \[ E_{\text{пот}} = mgh \] где \( m = 5 \, \text{кг} \) (масса тела), \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения), \( h = 2 \, \text{м} \) (высота).

Подставляя значения, получаем: \[ E_{\text{пот}} = 5 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{м} = 98.1 \, \text{Дж} \]

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела определяется как половина произведения его массы и квадрата скорости: \[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2 \] где \( m = 5 \, \text{кг} \) (масса тела), \( v = 14 \, \text{м/с} \) (скорость).

Подставляя значения, получаем: \[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{кг} \times (14 \, \text{м/с})^2 = 490 \, \text{Дж} \]

Полная механическая энергия

Теперь, чтобы найти полную механическую энергию, сложим потенциальную и кинетическую энергию: \[ E_{\text{полн}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = 98.1 \, \text{Дж} + 490 \, \text{Дж} = 588.1 \, \text{Дж} \]

Ответ: Полная механическая энергия тела составляет 588.1 джоулей.