Question

Як і у скільки разів зміниться взаємодія двох однаково заряджених кульок, якщо половину заряду з однієї кульки перенести на другу, а відстань між ними залишити без зміни.

Answer 1

Ответ:

Сила взаимодействия уменьшится примерно в 1,33 раза.

Объяснение:

Задача:

Как и во сколько раз изменится взаимодействие двух одинаково заряженных шариков, если половину заряда с одного шарика перенести на другой, а расстояние между ними оставить без изменения.

Решение:

Пусть

q - начальный заряд шариков

r - расстояние между ними

Тогда по закону Кулона сила взаимодействия между ними

$F = k\cdot \dfrac{q\cdot q}{r^2} = \dfrac{kq^2}{r^2} .$

Если половину заряда перенести с 1-го шарика на 2-й, то заряды шариков станут

q₁ = 0.5q

q₂ = 1.5 q

и сила взаимодействия стане равной

$F_n = k\cdot \dfrac{0.5q\cdot 1.5q}{r^2} =0.75 \dfrac{kq^2}{r^2} .$

таким образом, сила взаимодействия уменьшится

$F_n = 0.75 F.$

в

$1:\dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{3 } = 1\dfrac{1}{3} \approx 1.33$

раза.

Answer 2

У даній задачі розглядається взаємодія двох однаково заряджених кульок. Якщо половину заряду з однієї кульки перенести на другу, то зміниться сила взаємодії між ними.

Сила взаємодії між двома зарядженими тілами визначається за формулою:

F = k * (q₁ * q₂) / r²

де F - сила взаємодії, k - електростатична постійна, q₁ і q₂ - заряди кульок, r - відстань між кульками.

Якщо половину заряду з однієї кульки перенести на другу, то нові значення зарядів будуть:

q₁' = (1/2) * q₁ q₂' = (1/2) * q₁ + q₂

Відстань між кульками залишиться без зміни.

Підставимо нові значення зарядів у формулу сили взаємодії:

F' = k * ((1/2) * q₁) * ((1/2) * q₁ + q₂) / r²

F' = k * (1/4) * q₁² + (1/2) * q₁ * q₂ / r²

Отже, сила взаємодії зміниться і буде складатися з двох частин: перша частина (1/4) * q₁² буде відповідати взаємодії кульок через половину заряду, а друга частина (1/2) * q₁ * q₂ / r² буде відповідати взаємодії через заряд q₂.