Question

при подвешивании груза массой 1.5 кг пружина удлинилась на 5 см. какова максимальная кинетическая энергия груза при колебаниях на пружине с амплитудой 10 см? (с решением) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:...........

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением и жесткостью пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

F = -kx

где: - F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это сила тяжести груза) - k - коэффициент жесткости пружины - x - удлинение пружины

Мы знаем, что при подвешивании груза массой 1.5 кг пружина удлинилась на 5 см. Мы также знаем, что амплитуда колебаний пружины составляет 10 см.

Решение:

1. Найдем коэффициент жесткости пружины (k): - Используем формулу для нахождения коэффициента жесткости пружины: k = F / x - Подставляем известные значения: масса груза (m) = 1.5 кг, удлинение пружины (x) = 5 см = 0.05 м - Так как сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g), то F = mg - Ускорение свободного падения (g) принимается равным 9.8 м/с^2 - Подставляем значения в формулу: k = (1.5 кг * 9.8 м/с^2) / 0.05 м - Вычисляем: k = 294 Н/м

2. Найдем максимальную кинетическую энергию груза (E): - Максимальная кинетическая энергия груза равна половине произведения квадрата амплитуды колебаний (A) на квадрат частоты колебаний (ω), умноженной на массу груза (m). - Формула для нахождения максимальной кинетической энергии: E = (1/2) * m * A^2 * ω^2 - Частота колебаний (ω) связана с коэффициентом жесткости пружины (k) и массой груза (m) следующим образом: ω = sqrt(k / m) - Подставляем значения в формулу: E = (1/2) * 1.5 кг * (10 см)^2 * (sqrt(294 Н/м / 1.5 кг))^2 - Вычисляем: E ≈ 0.75 Дж

Таким образом, максимальная кинетическая энергия груза при колебаниях на пружине с амплитудой 10 см составляет примерно 0.75 Дж.