Question

При подвешивании груза массой 1 кг пружина в состоянии равновесия удлинилась на 5 см. Какова максимальная кинетическая энергия груза при колебаниях на пружине с амплитудой 20 см. Можно с подробным решением, пожалуйста!​

Answer 1

По закону сохранения энергии Eкmax=Epmax= k*A^2/2 A=20 см=0,2 м В условиях равновесия k*x1=m*g k=m*g/x1=1*10/0,1=100Н/м Екmax=100*0,2*0,2/2=2Дж — ответ.

Answer 2

Максимальная потенциальная энергия груза на пружине соответствует максимальной деформации пружины, т.е. когда она удлинена на 20 см по отношению к исходному положению. Тогда:

U(max) = (1/2) * k * x^2 = 0.5 * (10 Н/м) * (0,2 м)^2 = 0,2 Дж

Здесь k = 10 Н/м - коэффициент жесткости пружины.

Максимальная кинетическая энергия груза будет равна максимальной потенциальной энергии, так как на максимальных отклонениях скорость груза будет равна нулю, а потенциальная энергия будет максимальна:

E(max) = U(max) = 0,2 Дж.