Question

Импульс тела равен 1 кг м/с , а кинетическая энергия 2,5 Дж. Найти массу и скорость тела

Answer 1

E=mv²/2           и p=mv

⇒ E=(p/v)×v²/2

E=pv²/2v

E=pv/2

v=2E/p=2.5 Дж×2÷1 кг*м/с=5 м/с

m=p/v=1 кг*м/с÷5м/с=0,2 кг

Ответ: 0,2 кг и 5м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для импульса и кинетической энергии:

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v ---(1)

Кинетическая энергия (K) вычисляется по формуле:

K = (1/2) * m * v^2 ---(2)

У нас даны значения импульса (p = 1 кг м/с) и кинетической энергии (K = 2,5 Дж). Мы должны найти массу (m) и скорость (v) тела.

Используем формулу (1) для нахождения скорости:

v = p / m ---(3)

Подставим выражение для скорости (v) из формулы (3) в формулу (2):

K = (1/2) * m * (p / m)^2

K = (1/2) * p^2 / m

Умножим обе части уравнения на 2 и переставим массу на левую сторону:

2K = p^2 / m

m = p^2 / (2K)

Теперь, подставив значения импульса (p = 1 кг м/с) и кинетической энергии (K = 2,5 Дж), мы можем найти массу (m):

m = (1 кг м/с)^2 / (2 * 2,5 Дж)

m = 1 кг^2 м^2/с^2 / (5 Дж)

m = 0,2 кг

Таким образом, масса тела составляет 0,2 кг.

Теперь мы можем использовать формулу (3), чтобы найти скорость (v):

v = (1 кг м/с) / (0,2 кг)

v = 5 м/с

Таким образом, скорость тела составляет 5 м/с.