Question

Какую длину имеет математический маятник, который за 16 с совершил 20 колебаний. Ускорение свободного падения 10 м/с2

Answer 1

Период колебаний Т=2п√I/g

Откуда g=l×4п²/2

п=3.14

1=0.54 м

T - это кол-во секунд, затрачиваемых маятников на 1 колебание, значит T=75/50=1.5c

g=0.54×39.5/2.25=9.47 м/с²

Answer 2

Математический маятник - это идеализированная модель, которая представляет собой точечную массу, подвешенную на нерастяжимой нити без массы. Длина математического маятника обычно обозначается символом "L". Чтобы определить длину математического маятника, который совершил определенное количество колебаний за определенное время, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с²).

Период колебаний T определяется как время, необходимое для одного полного колебания. Так как в вашем вопросе указано, что математический маятник совершил 20 колебаний за 16 секунд, мы можем использовать эту информацию для определения периода колебаний:

T = 16 с / 20 = 0.8 с/колебание

Теперь, зная период колебаний T и ускорение свободного падения g, мы можем решить уравнение для длины маятника:

T = 2π√(L/g)

0.8 с/колебание = 2π√(L/10 м/с²)

Для упрощения вычислений, возведем обе части уравнения в квадрат:

(0.8 с/колебание)² = (2π√(L/10 м/с²))²

0.64 с²/колебание² = (2π)²(L/10 м/с²)

0.64 с²/колебание² = 4π²(L/10 м/с²)

Теперь умножим обе части уравнения на (10 м/с²):

0.64 с²/колебание² * 10 м/с² = 4π²(L/10 м/с²) * 10 м/с²

6.4 м²/колебание² = 40π²L

Теперь разделим обе части уравнения на (40π²):

(6.4 м²/колебание²) / (40π²) = (40π²L) / (40π²)

0.16 м²/колебание² = L

Таким образом, длина математического маятника, который совершил 20 колебаний за 16 секунд при ускорении свободного падения 10 м/с², составляет 0.16 метра.