Question

⦁ На концах рычага действуют силы 25 Н и 125 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы 4 см. Определить длину рычага, если под действием этих сил он находится в равновесии? ⦁ Сила тяги тепловоза равна 256 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдет путь, равный 12 км?

Answer 1

Ответ

1

Дано :F1=25 H    F2=125 H    L2=4 см    L=?

Решение:F1*(L-L2)=F2*L2

L=L2*(F2/F1 + 1)=4*(125/25 + 1)=24 см

2

F (сила тяги тепловоза) = 245 кН (245 * 10 ³Н);

N (мощность двигателя тепловоза) = 3000 кВт (3000 * 10 ³ Вт);

S (путь, который должен пройти тепловоз) = 15 км (15 * 10³ м); движение равномерное.

Длительность движения тепловоза выразим из формулы: N = F * V = F * S / t, откуда t = F * S / N.

Вычисление: t = 245 * 10³ * 12 * 10³ / 3000 * 103 = 1143

Ответ: Тепловоз пройдет 19 минут и 3 секунды или 19.1

Answer 2

Расчет длины рычага в равновесии

Для определения длины рычага, при которой он находится в равновесии под действием сил 25 Н и 125 Н, учитывая расстояние от точки опоры до большей силы в 4 см, можно воспользоваться моментом сил.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В равновесии моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.

Пусть L - длина рычага, F1 - меньшая сила (25 Н), F2 - большая сила (125 Н), d - расстояние от точки опоры до большей силы (4 см).

Тогда уравнение для равновесия будет: F1 * L = F2 * (L - d)

Решив это уравнение, можно найти значение L.

Решение: Уравнение для равновесия: 25 Н * L = 125 Н * (L - 0.04 м)

Раскроем скобки: 25L = 125L - 5 100L = 5 L = 0.05 м = 5 см

Таким образом, длина рычага, при которой он находится в равновесии, составляет 5 см.

Время, за которое поезд пройдет путь

Для определения времени, за которое поезд пройдет путь, равный 12 км, при равномерном движении, можно воспользоваться формулой: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Для расчета скорости поезда необходимо воспользоваться формулой: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Учитывая, что мощность двигателей тепловоза равна 3000 кВт, а сила тяги тепловоза равна 256 кН, можно рассчитать скорость поезда.

Решение: Сначала рассчитаем скорость поезда: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \] \[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \] \[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Мощность}} \] \[ \text{Время} = \frac{12 \times 10^6 \text{ м}}{256 \times 10^3 \text{ Н}} \] \[ \text{Время} = 46.875 \text{ с} \]

Таким образом, время, за которое поезд пройдет путь, равный 12 км, при равномерном движении, составляет 46.875 секунд.