Question

15 баллов. срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!! Математический маятник имеет период свободных колебаний 2 c. Маятник отклонили от положения равновесия на 16 см и придали ему начальную скорость 64 см/с в сторону к равновесной точке. Найдите амплитуду свободных колебаний маятника после такого толчка. Ответ дайте в см с точностью до трёх значащих цифр.

Answer 1

25.9
ответ 100% правильный.

Answer 2

Период колебаний математического маятника можно найти по формуле: T = 2π√(l/g), где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Из данной задачи известно, что период колебаний T = 2 с, отклонение от положения равновесия x = 16 см = 0.16 м и начальная скорость v = 64 см/с = 0.64 м/с.

Амплитуду колебаний можно найти по формуле: A = x_max, где x_max - максимальное отклонение от положения равновесия.

Для нахождения амплитуды колебаний воспользуемся формулой для периода колебаний:

T = 2π√(l/g)

Из этой формулы можно выразить длину маятника l:

l = (g * T^2) / (4π^2)

Подставим известные значения:

l = (9.81 * (2)^2) / (4π^2) ≈ 1 м

Теперь можно найти амплитуду колебаний:

A = x_max = l * (v^2 / g) = 1 * (0.64^2 / 9.81) ≈ 0.041 м ≈ 4.1 см

Таким образом, амплитуда свободных колебаний маятника после такого толчка составляет около 4.1 см.