Question

Два неподвижных точечных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга и взаимодействуют с силой F. Вычислите значение F . Во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличить в α раз? q1, нКл = (-4) q2, нКл = 2 r, см= 3 α = 7

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется по закону Кулона , который имеет вид:

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

где $k$ — кулоновская постоянная, равная $8.9875517873681764 \times 10^9$ Н$\cdot$м$^2$/Кл$^2$, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов в кулонах, $r$ — расстояние между зарядами в метрах.

В данном случае, $q_1 = -4 \times 10^{-9}$ Кл, $q_2 = 2 \times 10^{-9}$ Кл, $r = 0.03$ м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$F = 8.9875517873681764 \times 10^9 \frac{(-4 \times 10^{-9}) (2 \times 10^{-9})}{(0.03)^2}$$

$$F = -1.197007 \times 10^{-5}$$

Сила взаимодействия зарядов равна $-1.197007 \times 10^{-5}$ Н и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, в сторону отрицательного заряда.

Если расстояние между зарядами увеличить в $\alpha$ раз, то сила взаимодействия зарядов изменится в $\alpha^2$ раз. Это следует из того, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. В данном случае, $\alpha = 7$, поэтому сила взаимодействия зарядов уменьшится в $7^2 = 49$ раз. То есть, новая сила будет равна:

$$F' = \frac{F}{\alpha^2} = \frac{-1.197007 \times 10^{-5}}{49}$$

$$F' = -2.44389 \times 10^{-7}$$

Новая сила взаимодействия зарядов равна $-2.44389 \times 10^{-7}$ Н и направлена так же, как и старая сила.