Question

На воде находится круглый плот, под серединой которого на глубине 3 м разместили источник света. Какой должна быть площадь этого плота, чтобы световые лучи не выходили из воды.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n=1,33
alpha=asin(1/1,33)=48,75346663 градус
S=пи* R² =пи* (h*tg(alpha))² =3,14* (3*tg(alpha))² = 36,7724462 ~ 36,8 м²

Answer 2

Чтобы световые лучи не выходили из воды, необходимо, чтобы все они полностью погружались в воду. Это означает, что угол падения света на границу воздух-вода должен быть меньше критического угла.

Критический угол определяется соотношением sin(критический угол) = n2 / n1, где n1 - показатель преломления воздуха (приближенно равен 1), n2 - показатель преломления воды (приближенно равен 1,33).

Таким образом, sin(критический угол) = 1,33 / 1 = 1,33.

Для определения площади плота, необходимо знать угол падения света на границу воздух-вода. Допустим, угол падения составляет θ.

Используя тригонометрию, мы можем записать соотношение sin(θ) = h / r, где h - глубина погружения источника света (3 м) и r - радиус плота (по симметрии половина диаметра).

Теперь мы можем найти sin(θ):

sin(θ) = h / r sin(θ) = 3 / r

Для того чтобы световые лучи не выходили из воды, угол падения (θ) должен быть меньше критического угла, то есть sin(θ) <= sin(критический угол).

Подставляем значения:

3 / r <= 1,33

Умножаем обе части неравенства на r:

3 <= 1,33 * r

Делим обе части неравенства на 1,33:

3 / 1,33 <= r

r >= 2,26

Таким образом, радиус плота должен быть не менее 2,26 метров.

Площадь плота (S) может быть вычислена по формуле S = π * r^2, где π - приближенное значение числа Пи (примерно 3,14).

Подставляем значение радиуса (2,26) в формулу:

S = 3,14 * (2,26)^2 S ≈ 16,07 квадратных метров

Таким образом, площадь плота должна быть примерно 16,07 квадратных метров, чтобы световые лучи не выходили из воды.