Question

В вертикальном цилиндрическом сосуде находится жидкость объемом V⁰=50 мл. Определи объем той же жидкости V, добавленной в сосудов, если после этого давления на дно сосуда увеличилось в n=3 раза.

Answer 1

Ответ: 100мл

Объяснение:

Дано:

Vo=50мл

Р=3Рo

-----------------

V-?

Согласно уравнения Бернулли:

Р=ρgh

Значит Рo=ρgho

Когда добавили жидкость в сосуд, то давление равно:

P=ρgh=3Po

Значит h=3ho

ho соответствует объему 50мл

Тогда V=3Vo=3*50=150мл

50мл была в сосуде. Значит добавили: 150-50=100мл

Answer 2

Давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от высоты столба и плотности жидкости. Если высота столба изменяется, а плотность остается постоянной, то давление прямо пропорционально высоте.

По условию, давление на дно сосуда увеличилось в 3 раза. Это означает, что высота столба жидкости также увеличилась в 3 раза.

Пусть исходная высота столба жидкости была h⁰, а новая высота столба жидкости после добавления дополнительного объема V будет h.

Так как объем жидкости прямо пропорционален высоте столба, можно записать следующее соотношение:

V⁰ : h⁰ = V : h

Также известно, что h = 3h⁰ (высота увеличилась в 3 раза).

Подставляя это значение в уравнение, получим:

V⁰ : h⁰ = V : (3h⁰)

V⁰ * (3h⁰) = V * h⁰

3V⁰ * h⁰ = V * h⁰

3V⁰ = V

Таким образом, объем добавленной жидкости V равен 3V⁰.

В данном случае, V⁰ = 50 мл, поэтому V = 3 * 50 = 150 мл.

Таким образом, объем добавленной жидкости составляет 150 мл.