Question

Грузовик взял на буксир легковой автомобиль «Волга» массой т = 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинился при этом трос, соединяющий автомобили, если его жесткость 2 • 10^6 Н/м? Трением пренебречь.

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение пружины (или в данном случае троса) с силой, действующей на него.

Формула для закона Гука:

F = k * x,

где F - сила, действующая на трос, k - коэффициент жесткости (2 * 10^6 Н/м), x - удлинение троса.

Мы знаем, что масса легкового автомобиля равна 2 т (или 2000 кг), путь, пройденный за 50 секунд, равен 400 метров, а трение пренебрежимо мало. Таким образом, мы можем вычислить ускорение грузовика, используя формулу:

a = (2 * s) / (t^2),

где a - ускорение, s - путь, t - время.

Подставляя значения:

a = (2 * 400 м) / (50 с)^2 = 0.32 м/с^2.

Теперь мы можем вычислить силу, действующую на трос:

F = m * a = 2000 кг * 0.32 м/с^2 = 640 Н.

Используя закон Гука, мы можем вычислить удлинение троса:

F = k * x,

x = F / k = 640 Н / (2 * 10^6 Н/м) = 0.00032 м = 0.32 мм.

Таким образом, трос удлинился на 0.32 мм.