Question

В чем различие между классической теорией теплоемкости кристалла и теорией А. Эйнштейна?​

Answer 1

Ответ:

1)  классической теорией теплоемкости кристалла

Предположение

кристаллическая решётка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трёх направлениях.

Из этого закон Дюлонга — Пти. Справедлив для нормальных температур.

2) Эйнштейн. Попытка объяснить зависимость теплоемкости от температуры.

добавил квантование энергий и распределение Больцмана для осцилляторов.

Теперь для нормальных температур приближается закон к закону Дюлонга — Пти, а для низких теплоемкость уменьшается. (Но не сильно коррелирует с экспериментом)

3) Теория Дебая (но это уже совсем другая история) :)

Answer 2

Классическая теория теплоемкости кристалла и теория А. Эйнштейна представляют два разных подхода к объяснению теплоемкости кристаллических веществ.

1. Классическая теория теплоемкости кристалла: Классическая теория теплоемкости основана на модели решетки кристалла, где атомы представлены как точечные частицы, взаимодействующие через потенциальные энергии. Она предполагает, что атомы могут колебаться вокруг своих положений равновесия, а энергия колебаний распределяется согласно законам классической статистики. В классической теории теплоемкости предполагается непрерывное распределение энергии по модам колебаний, что приводит к постоянной теплоемкости при всех температурах.

2. Теория А. Эйнштейна: Теория А. Эйнштейна основана на предположении о дискретных квантах энергии, называемых фононами. В этой теории предполагается, что кристалл состоит из совокупности независимых осцилляторов (фононов), каждый из которых имеет определенную энергию, связанную с его частотой колебаний. А. Эйнштейн предложил модель, в которой все фононы имеют одинаковую энергию, которая называется энергией Эйнштейна. Теория Эйнштейна позволяет объяснить поведение теплоемкости при низких температурах, где эффекты квантовой механики становятся существенными.

Таким образом, основное различие между классической теорией теплоемкости и теорией А. Эйнштейна заключается в том, что классическая теория предполагает непрерывное распределение энергии по модам колебаний и применима при всех температурах, в то время как теория Эйнштейна учитывает дискретность энергии фононов и применима особенно при низких температурах.