Question

Амплітуда гармонічних коливань точки дорівнює 5 см, її максимальна швидкість - 4п см/с. Визначте період коливань точки.

Answer 1

Ответ: 2,5 с

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Амплітуда гармонічних коливань точки визначається як половина максимального відхилення від положення рівноваги. У даному випадку амплітуда дорівнює 5 см.

Максимальна швидкість точки в гармонічних коливаннях визначається як максимальне значення похідної від функції відхилення від положення рівноваги по відношенню до часу. У даному випадку максимальна швидкість дорівнює 4 см/с.

Період коливань точки можна визначити за формулою: T = 2π / ω, де T - період коливань, а ω - кутова частота, яка обчислюється як ω = 2π / T.

Таким чином, для визначення періоду коливань потрібно спочатку знайти кутову частоту. Кутова частота визначається як ω = vmax / A, де vmax - максимальна швидкість, а A - амплітуда. Підставляючи відомі значення, отримаємо: ω = 4 / 5 = 0.8 рад/с.

Тепер можемо визначити період коливань: T = 2π / 0.8 ≈ 7.85 с.

Отже, період коливань точки дорівнює приблизно 7.85 секунд.