Question

5. В автомобільній шині знаходиться повітря під тиском 6-10° Па за температури 20 °C. Під час руху автомобіля температура повітря підвищилась до 45 °C. На скільки збільшився тиск повітря в шині? Об'єм повітря V = const.​

Answer 1

Ответ:

Тиск повітря в шині збільшився на 5 · 10⁴ Па.

Объяснение:

ДАНО:

р₁ = 6 · 10⁵ Па

T₁ = 20° C = 293 К

T₂ = 45° C = 318 К

V = const

Δ p - ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Оскільки об’єм повітря в автомобільній шині сталий, то за законом Шарля:

$\displaystyle \frac{p_1}{T_1} =\frac{p_2}{T_2}$

p₂ - тиск повітря в шині автомобіля за температури Т₂. Звідси виразимо р₂:

$\displaystyle p_2=\frac{p_1*T_2}{T_1}$

Збільшення тиску повітря в шині автомобіля визначимо за формулою:

$\displaystyle зp=p_2-p_1=\frac{p_1T_2}{T_1} -p_1=\frac{p_1T_2}{T_1} -\frac{p_1T_1}{T_1} =\frac{p_1(T_2-T_1)}{T_1}$

$\displaystyle зp=\frac{6*10^5*(318-293)}{293} =0,5*10^5=5*10^4$ (Па)

Answer 2

Під час руху автомобіля, коли температура повітря в шині підвищується, тиск повітря в шині також збільшується. Щоб визначити, на скільки збільшився тиск, можна використати закон Гей-Люссака, який стверджує, що тиск газу пропорційний його температурі при постійному об'ємі та кількості газу.

За умовою, об'єм повітря в шині є постійним, тому можемо використати закон Гей-Люссака для визначення зміни тиску.

Температура повітря змінилась з 20 °C до 45 °C. Щоб визначити, на скільки збільшився тиск, можна використати наступну формулу:

P1/T1 = P2/T2

де P1 - початковий тиск, T1 - початкова температура, P2 - кінцевий тиск, T2 - кінцева температура.

Замінюючи значення, отримаємо:

P1/293 = P2/318

Так як об'єм повітря є постійним, то можемо вважати, що кількість газу залишається незмінною. Тому можемо спростити формулу:

P1 = P2 * (T1/T2)

Підставляючи значення, отримаємо:

P1 = P2 * (293/318)

Тепер можемо визначити зміну тиску:

ΔP = P2 - P1 = P2 - P2 * (293/318) = P2 * (1 - 293/318)

Значення 6-10° Па можна вважати за початковий тиск P1. Тому можемо використати це значення для обчислення зміни тиску:

ΔP = (6-10) * (1 - 293/318)

Отже, зміна тиску повітря в шині при підвищенні температури з 20 °C до 45 °C становить приблизно (6-10) * (1 - 293/318) Па.

Зверніть увагу, що це теоретичний розрахунок, і фактична зміна тиску може бути вплинута іншими факторами, такими як розтягнення шини та інші зовнішні умови.