Question

Активність речовини дорівнює 10,2*10¹⁷ Бк, а початкова кількість здатних до розпаду ядер 68,4*10²³ . Обчисліть період напіврозпаду​

Answer 1

Ответ:
298, 4

Объяснение:

Answer 2

Період напіврозпаду речовини можна обчислити за формулою:

T₁/₂ = ln(2) / λ,

де T₁/₂ - період напіврозпаду, ln - натуральний логарифм, λ - константа розпаду.

Константа розпаду може бути визначена за допомогою співвідношення:

N(t) = N₀ * e^(-λt),

де N(t) - кількість залишкових ядер в момент часу t, N₀ - початкова кількість здатних до розпаду ядер.

Задача полягає в тому, щоб знайти значення λ. Для цього ми можемо використати вихідні дані, які нам надано:

N(t) = N₀ * e^(-λt) (1) N(t) = 10,2 * 10¹⁷ Бк N₀ = 68,4 * 10²³

Підставивши ці значення в рівняння (1), отримаємо:

10,2 * 10¹⁷ = 68,4 * 10²³ * e^(-λt)

Скористаємося тим, що початкова кількість здатних до розпаду ядер N₀ = 68,4 * 10²³. Тоді, коли t = 0, N(t) = N₀, що означає:

N₀ = 68,4 * 10²³ * e^(-λ * 0) N₀ = 68,4 * 10²³ * e^0 N₀ = 68,4 * 10²³

Отже, ліва частина рівняння стає:

10,2 * 10¹⁷ = N₀

Поділимо обидві частини на N₀:

(10,2 * 10¹⁷) / (68,4 * 10²³) = e^(-λt)

Тепер можемо використати натуральний логарифм для обчислення λ:

ln((10,2 * 10¹⁷) / (68,4 * 10²³)) = -λt

Тепер можна обчислити λ:

λ = -ln((10,2 * 10¹⁷) / (68,4 * 10²³)) / t

Для обчислення періоду напіврозпаду T₁/₂ можна використати відому формулу:

T₁/₂ = ln(2) / λ

Підставимо значення λ, отримане раніше, в цю формулу:

T₁/₂ = ln(2) / (-ln((10,2 *