Question

Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление  1 кОм и конденсатор ёмкости 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 300 В? Ответ округли до сотых.​

Answer 1

Відповідь:

Амплитуда силы тока в цепи переменного тока 0,09 А.

Пояснення:

Сопротивление конденсатора переменного тока:

Xc=1/(2πFC),

где Xc - сопротивление конденсатора переменного тока в Ом( омах),

F - частота в Гц ( герцах),

C - емкость в Ф (фарадах).

Итак,

Xc=1/(2·3,14·50·1·10⁻⁶)=3185 Ом.

Полное сопротивление цепи

$Z=\sqrt{R^{2}+X^{2} }$   (  рис.) ,

где R - активное сопротивление,

$X=X_{L} -X_{C}$  - реактивное сопротивление.

Поскольку $X_{L}=0$, то   $Z=\sqrt{R^{2}+(-X_{C}) ^{2} }$  и

$Z=\sqrt{1000^{2}+(-3185)^{2} }$ =3338 Ом

Действующее значение силы тока (закон Ома для переменного тока) :    

$I=\frac{U}{Z}$.

I=220/3338=0,066 A .

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать

Im=Um/R , где

Um-амплитудное значение напряжения на элементе цепи,

Im – амплитудное значение тока через элемент цепи,

R – активное сопротивление элемента.

Итак,

Im=I·√2=0,066·√2=0,066·1,41=0,093 A ≈0,09 А.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Амплитуда силы тока в цепи переменного тока определяется по формуле:

$$I_{max} = \frac{U_{max}}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$$

где $U_{max}$ - амплитуда напряжения, $R$ - активное сопротивление, $X_C$ - емкостное сопротивление, которое равно $\frac{1}{\omega C}$, $\omega$ - круговая частота тока, $C$ - ёмкость конденсатора.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$I_{max} = \frac{300 \sqrt{2}}{\sqrt{(1000)^2 + \left(\frac{1}{2 \pi \cdot 50 \cdot 10^{-6}}\right)^2}} \approx 0.09$$

Ответ: амплитуда силы тока в цепи равна 0.09 А.