Question

СРОЧНО!!! Світловий промінь падає на поверхню води і утворює з нею кут 60. Знайдіть кут між заломленим променем і поверхнею води. (Плов= 1, Пводи=1,33)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Перевод:

Световой луч падает на поверхность воды и образует с ней угол 60°. Найдите угол между преломленным лучом и поверхностью воды. (n₁ = nвоздуха = 1, n₂ = nводы = 1,33)

Дано:

φ = 60°

n₁ = 1

n₂ = 1,33

_________

φ' - ?

Найдем угол падения:

α = 90° - φ = 90° - 60° = 30°

Закон преломления света:

sin α / sin β = n₂ / n₁

Угол преломления найдем из формулы:

sin β = (n₁/n₂)·sin ​α = (1/1,33)·sin 30° ≈ 0,75·0,5 = 0,375

β ≈ 22°

Угол между преломленным лучом и поверхностью:

φ' = 90° - β = 90° - 22° = 68°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться закон заломлення світла, який визначає зв'язок між кутами заломлення та відбиття світла при переході з одного середовища в інше. Формула закону заломлення має вигляд:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

де: - \( n_1 \) та \( n_2 \) - показники заломлення першого та другого середовища відповідно, - \( \theta_1 \) - кут падіння, - \( \theta_2 \) - кут заломлення.

В даному випадку, світловий промінь падає з повітря (показник заломлення \( n_1 = 1 \)) на поверхню води (показник заломлення \( n_2 = 1.33 \)).

Знаходження куту заломлення

Задача полягає в знаходженні куту заломлення \( \theta_2 \). Щоб це зробити, нам потрібно знайти кут падіння \( \theta_1 \).

Оскільки світловий промінь утворює з поверхнею води кут 60 градусів, ми можемо скористатися геометричними властивостями для знаходження куту падіння \( \theta_1 \).

Знаходження куту падіння

За допомогою геометричного підходу, ми можемо визначити, що кут падіння \( \theta_1 \) дорівнює 30 градусам (півовина кута, утвореного світловим променем і вертикальною лінією, яка проходить через точку падіння).

Знаходження куту заломлення

Тепер, коли ми знайшли кут падіння \( \theta_1 \), ми можемо використати закон заломлення світла для визначення куту заломлення \( \theta_2 \). Підставляючи відомі значення у формулу закону заломлення, ми отримаємо:

\[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]

Тепер можна розв'язати це рівняння для знаходження куту заломлення \( \theta_2 \).

Розв'язання

\[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

\[ 1.33 \cdot \sin(\theta_2) = 0.5 \]

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0.5}{1.33} \]

\[ \sin(\theta_2) \approx 0.3769 \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin(0.3769) \]

\[ \theta_2 \approx 22.38^\circ \]

Таким чином, кут заломлення між заломленим променем і поверхнею води становить приблизно 22.38 градусів.