Question

Сколько воды можно довести до кипения от 20 °C в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом за 3 мин, если чайник рассчитан на напряжение 220 В? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • °C). Ответ округлите до целых

Answer 1

Ответ:

По моим расчётам 1 кг

Объяснение:

Дано:

R = 24 Ом

T = 4 мин = 240 с

U = 220В

c = 4200 Дж/(кг • °C)

t1 = 20°C

t2 = 100°C

__________

m - ?

Формулы:

Q=cm*(t2-t1);  m = Q/c*(t2-t1)

A = UIT; I = U/R; Q=A

Решение:

c*(t2-t1) = 4200* (100-20) = 4200 *80 = 336 000

I = 220/24 = 9.1 A

Q = UIT = 220 * 9.1 * 240 = 480 480 Дж

m = 480 480 / 336 000 = 1.43 кг

Ответ: 1 кг

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяющаяся на нагревание проводника, равна произведению сопротивления проводника на квадрат тока, проходящего через него:

P = I^2 * R,

где P - мощность (в ваттах), I - ток (в амперах), R - сопротивление (в омах).

В данном случае известны сопротивление чайника (R = 24 Ом) и напряжение (U = 220 В). Чтобы найти ток, можно использовать закон Ома:

U = I * R,

откуда I = U / R.

Используя полученное значение тока, можно найти мощность:

P = (U / R)^2 * R = U^2 / R.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, выделяемое за 3 минуты, нужно умножить мощность на время:

Q = P * t,

где Q - количество теплоты (в джоулях), t - время (в секундах).

Так как данное значение удельной теплоемкости воды (c = 4200 Дж/(кг • °C)), можно вычислить массу воды, нагретой на указанную температуру:

Q = m * c * ΔT,

где m - масса воды (в килограммах), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Массу воды можно выразить через количество вещества и молярную массу:

m = n * M,

где n - количество вещества (в молях), M - молярная масса воды (в кг/моль).

Молярная масса воды (H2O) равна приблизительно 18 г/моль.

Таким образом, количество вещества будет:

n = m / M.

Теперь, зная количество вещества, можно выразить изменение температуры:

ΔT = Q / (m * c).

Так как ищем, сколько воды можно нагреть до кипения, то известно, что изменение температуры будет равно 80 градусов Цельсия (100 °C - 20 °C).

Соберем все формулы вместе:

1. I = U / R.
2. P = U^2 / R.
3. Q = P * t.
4. m = n * M.
5. n = m / M.
6. ΔT = Q / (m * c).

Теперь можем решить задачу:

1. I = U / R = 220 В / 24 Ом ≈ 9.17 A. 2