Question

К концам рычага длиной 28 см подвеше- ны грузы массами 0,9 кг и 0,3 кг. Прене- брегая массой рычага, найти плечи этих сил при равновесии рычага.​

Answer 1

Ответ:

$l_{1} =$  0,07 м

$l_{2} =$ 0,21 м.

Объяснение:

Дано:

$L =$ 0,28 м

$m_{1} =$ 0,9 кг

$m_{2} =$ 0,3 кг

Найти:

$l_{1} \ - \ ?$

$l_{2} \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

$F = mg$

$l_{1} = x$

$L = l_{1} + l_{2} \Longrightarrow l_{2} = L - l_{1} = L - x$

$M_{1} = M_{2}$ - так как тела в состоянии равновесия, то моменты равны

$F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2}$

$gm_{1}l_{1} = gm_{2}l_{2}|:g$

$m_{1}l_{1} = m_{2}l_{2}$

$m_{1}x= m_{2}(L - x)$

$m_{1}x= m_{2}L - m_{2}x$

$m_{1}x + m_{2}x= m_{2}L$

$x(m_{1} + m_{2}) = m_{2}L \Longrightarrow \boxed{ x = \dfrac{m_{2}L}{m_{1} + m_{2}} }$

$x =$ 0,3 кг * 0,28 м / (0,9 кг + 0,3 кг) = 0,07 м

$l_{1} =$  0,07 м

$l_{2} =$ 0,28 м - 0,07 м = 0,21 м

Ответ: $l_{1} =$  0,07 м. $l_{2} =$ 0,21 м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать условие равновесия рычага. При равновесии рычага, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на плечо, то есть расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, ось вращения находится на конце рычага.

Пусть плечо силы, создаваемой грузом массой 0,9 кг, равно x, а плечо силы, создаваемой грузом массой 0,3 кг, равно y.

Тогда, сумма моментов сил равна нулю:

0,9 кг * g * x + 0,3 кг * g * y = 0

где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Мы также знаем, что длина рычага равна 28 см, что составляет 0,28 м.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

0,9 кг * g * x + 0,3 кг * g * y = 0

0,9 * 9,8 * x + 0,3 * 9,8 * y = 0

8,82x + 2,94y = 0

Так как у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными, мы не можем найти точные значения x и y. Однако, мы можем найти их отношение.

8,82x = -2,94y

x = -2,94y / 8,82

x = -y / 3

Таким образом, плечо силы, создаваемой грузом массой 0,9 кг, равно -1/3 плеча силы, создаваемой грузом массой 0,3 кг.

Ответ: Плечо силы, создаваемой грузом массой 0,9 кг, равно -1/3 плеча силы, создаваемой грузом массой 0,3 кг.