Question

Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см2, на него действует сила 1,5 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 2500 см2.

Answer 1

p=F/S

p1=p2

F1/S1=F2/S2

F2=F1S2/S1

F2=1,5*2 500/10=375 (кН)

Answer 2

Чтобы поршни были в равновесии, сумма моментов сил, действующих на них, должна быть равна нулю.

Момент силы, действующий на поршень, равен произведению силы на плечо, т.е. M = F * L, где F - сила, L - плечо.

Плечо определяется отношением площади поршня к центральной оси. Для малого поршня плечо L1 = 0,5 * d1, где d1 - диаметр малого поршня. Для большого поршня плечо L2 = 0,5 * d2, где d2 - диаметр большого поршня.

Поскольку поршни находятся в равновесии, момент силы, действующий на малый поршень, должен быть равен моменту силы, действующему на большой поршень:

F1 * L1 = F2 * L2

F1 - сила, действующая на малый поршень (известна и равна 1,5 кН) L1 - плечо малого поршня (равно 0,5 * d1) F2 - сила, действующая на большой поршень (неизвестно) L2 - плечо большого поршня (равно 0,5 * d2)

Заменим значения и решим уравнение:

1,5 кН * (0,5 * d1) = F2 * (0,5 * d2)

Для перехода от сантиметров к метрам применим следующие соотношения:

1 кН = 1000 Н 1 м = 100 см

Таким образом, уравнение принимает вид:

0,15 Н * (0,005 м) = F2 * (0,5 * 0,25 м)

0,00075 Н * м = F2 * 0,125 м

Теперь решим уравнение:

F2 = (0,00075 Н * м) / 0,125 м

F2 = 0,006 Н

Таким образом, для достижения равновесия поршней необходимо приложить силу около 0,006 Н к большому поршню.