Question

Координата х тіла, що рухається прямолінійно, змінюється з плином часу за законом х=х(t). Маса тіла m. Обчисліть модуль рівнодійної сил, прикладених до тіла. m = 120кг, х = 7 + 4t2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:..........

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться похідна від функції координати по відношенню до часу. За даним законом руху, координата x тіла залежить від часу t за формулою x = 7 + 4t^2.

Щоб знайти похідну цієї функції, візьмемо похідну від кожного доданка окремо:

Для першого доданка 7, похідна від нього буде 0, тому його можна проігнорувати.

Для другого доданка 4t^2, використаємо правило диференціювання степеневої функції:

d/dt (t^2) = 2t

Таким чином, похідна від функції x = 7 + 4t^2 буде:

dx/dt = 0 + d/dt (4t^2) = 0 + 2 * 4t = 8t

Тепер, щоб обчислити модуль рівнодійної сили, використовуємо другий закон Ньютона, який говорить, що сила F, прикладена до тіла, рівна масі m помноженій на прискорення a:

F = m * a

Ми знаємо, що маса тіла m = 120 кг, а прискорення a = dx/dt = 8t (знайдена похідна).

Тепер підставимо відповідні значення:

F = 120 * (8t)

F = 960t

Таким чином, модуль рівнодійної сили, прикладеної до тіла, дорівнює 960t.