Question

Задачи №1. Груз подвесили на вертикальной пружине. Она растянулась на 0,6 см. Чему равен период свободных колебаний груза? Массой пружины пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Период свободных колебаний груза примерно равен 0,154 секундам.

Объяснение:

Дано:

Δx = 0.6 см = 0.006 м

g = 10 Н/м  (в задачах округляем)

Найти: Т

Решение:
Период колебаний равен:
T = 2 * π * √(m / k)

По закону Гука выведем формулу m / k:

F = k * Δx  <=>  k = F / Δx

k = mg / Δx

m / k = Δx / g

Подставим значения и получим окончательную формулу вычисления периода Т:
T = 2 * π * √(Δx / g)

Подставляем значения из условия задачи:

Т = 2π * √(0.006 / 10) ≈ 6.28 * 0.02449489742 ≈ 0.1539 с

Ответ: T = 0.1539 секунд.

Answer 2

Период свободных колебаний груза на вертикальной пружине можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

В данной задаче у нас есть только растяжение пружины (0,6 см), поэтому нам нужно найти коэффициент упругости пружины k. Для этого воспользуемся законом Гука:

F = kx

где F - сила, действующая на пружину, x - удлинение пружины, k - коэффициент упругости пружины.

Мы знаем, что сила, действующая на пружину, равна весу груза:

F = mg

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, коэффициент упругости пружины можно найти как:

k = mg/x

Теперь, когда у нас есть коэффициент упругости пружины k, мы можем найти период колебаний груза:

T = 2π√(m/k)

Подставляем известные значения и получаем период колебаний груза.