Question

Тіло масою 4 кг рухається вздовж осі Ох так, що його координата змінюється за законом x = 5 + 3t - 0,1t . Визначте проекцію на вісь Ох сили, що діє на тіло.

Answer 1

Ответ: - 0,8 Н

Объяснение:

Answer 2

Розрахунок проекції сили на вісь Ох

Для визначення проекції сили, що діє на тіло, спочатку потрібно знайти похідну від закону зміни координати тіла за часом.

Закон зміни координати тіла: $$x = 5 + 3t - 0.1t^2$$

Знайдемо похідну цієї функції за часом, щоб отримати швидкість тіла: $$v = \frac{dx}{dt} = 3 - 0.2t$$

Тепер, для знаходження проекції сили на вісь Ох, використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення тіла: $$F = m \cdot a$$

Прискорення тіла можна знайти, взявши похідну від швидкості за часом: $$a = \frac{dv}{dt} = -0.2$$

Тепер, підставивши масу тіла та прискорення в другий закон Ньютона, отримаємо проекцію сили на вісь Ох: $$F = 4 \cdot (-0.2) = -0.8 \, \text{Н}$$

Отже, проекція на вісь Ох сили, що діє на тіло, дорівнює -0.8 Н.