Question

Даю 20 баллов за нормальное и понятное объяснение. Объясните пожалуйста почему ускорение равно - 2. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением х=8t - t в квадрате, где все величины выражены в СИ. В какой момент времени скорость тела равна нулю?

Answer 1

Ответ:

V = dx/dt, считаем первую производную. Она равна V = 8 - 2t.

Приравнивая V нулю получим 0 = 8 - 2t ⇒ t = 4

Answer 2

Ускорение равно -2, так как производная от уравнения координаты по времени равна второй производной координаты по времени, то есть a = x''(t). Подставляя уравнение x(t) = 8t - t^2, получаем x''(t) = -2. Это и есть ускорение тела.

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела равна нулю, нам нужно найти момент времени, когда производная координаты по времени равна нулю, то есть x'(t) = 0. Для уравнения x(t) = 8t - t^2 производная x'(t) равна 8 - 2t. Решая уравнение 8 - 2t = 0, мы находим t = 4. Таким образом, в момент времени t = 4 скорость тела равна нулю.