Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАДО Материальная точка массой 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению x=A+Bt+Ct^2+Dt^3, где А=10м, B=-2м/с, С=1м/с^2, D=-0,2м/с^3. Найти мощность N, затрачиваемую на движение точки, в моменты времени t1=2с и t2=5с.

Answer 1

v(t)=dx/dt=B+2Ct+3Dt^2

a(t)=dv(t)/dt=2C+6Dt

F=m*a(t)

P(t)=F*v(t)=m*a(t)*v(t)=2*(2*1+6*(-0.2)*t)*(-2+2*1*t+3*(-0.2)*t^2)=

=2*(2-1.2*t)*(-2+2t-0.6*t^2)

P(2)=2*(2-1.2*2)*(-2+2*2-0.6*4)=2*(-0.4)*(-0.4)=0.32 Вт

P(5)=2*(2-1.2*5)*(-2+2*5-0.6*25)=2*(-4)*(-7)=56 Вт

Answer 2

Чтобы найти мощность, затрачиваемую на движение точки, нам необходимо найти производную уравнения положения точки по времени, а затем вычислить произведение этой производной на скорость точки. Мощность определяется как скорость работы, т.е. произведение силы на скорость. В данном случае, сила равна производной уравнения положения по времени.

Уравнение положения точки: x = A + Bt + Ct^2 + Dt^3

Производная уравнения положения по времени: v = dx/dt = B + 2Ct + 3Dt^2

Скорость точки в момент времени t1 = 2 с: v1 = B + 2Ct1 + 3Dt1^2

Скорость точки в момент времени t2 = 5 с: v2 = B + 2Ct2 + 3Dt2^2

Мощность, затрачиваемая на движение точки, определяется как произведение силы (производной уравнения положения) на скорость:

P = F * v

где F - сила, равная производной уравнения положения по времени.

Таким образом, чтобы найти мощность в моменты времени t1 и t2, необходимо вычислить производную уравнения положения, подставить значения времени и вычислить произведение силы и скорости.