Question

Помогите решить задачу по физике: Катушка, подсоединенная к цепи переменного тока, имеет амплитуду приложенного напряжение 157 В, амплитуду силы тока 5 А, частоту тока 50 Гц. Определите ее индуктивность. (Ответ: 0,1 Гн)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Полное сопротивление цепи:

Z = U / I = 157 / 5 = 31,4 Ом

2)

Циклическая частота тока:

ω = 2·π·f = 2·3,14·50 = 314 с⁻¹

3)

Из формулы:

Z = ω·L

находим индуктивность:

L = Z / ω = 31,4 / 314 = 0,1 Гн

 

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между амплитудой напряжения, амплитудой тока и индуктивностью. Это соотношение называется реактивным сопротивлением и описывается формулой:

X_L = V / I

где: - X_L - реактивное сопротивление (индуктивность) - V - амплитуда напряжения - I - амплитуда тока

В данной задаче нам даны следующие значения: - амплитуда напряжения V = 157 В - амплитуда тока I = 5 А

Подставляя эти значения в формулу, получим:

X_L = 157 В / 5 А

Выполняя простые арифметические вычисления, получаем:

X_L = 31,4 Ом

Таким образом, реактивное сопротивление (индуктивность) катушки равно 31,4 Ом.

Однако, в задаче также указана частота тока, которая составляет 50 Гц. Если мы хотим найти точное значение индуктивности, то нам необходимо использовать другую формулу:

X_L = 2πfL

где: - X_L - реактивное сопротивление (индуктивность) - f - частота тока - L - индуктивность

Мы знаем, что X_L = 31,4 Ом и f = 50 Гц. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

31,4 Ом = 2π * 50 Гц * L

Выразим L:

L = 31,4 Ом / (2π * 50 Гц)

Выполняя вычисления, получаем:

L ≈ 0,1 Гн

Таким образом, точное значение индуктивности катушки составляет примерно 0,1 Гн.