Question

Частота колебаний пружинного маятника 100 Гц. Какова жесткость пружины маятника? если колеблющаяся масса тела равна 250 г? Каков период колебаний маятника? Сколько колебаний совершит это тело за 5 минут?​

Answer 1

Ответ:

0,01 с     98596 Н/м      3*10⁴

Объяснение:

v=100 Гц     m=0.25 кг    t=300 c    T=?    k=?     N=?

===

T=1/v=1/100=0.01 c

N=t/T=300/0.01=3*10⁴

T=2*π*√(m/k)

k=m*(2*π/T)²=0.25*(2*3.6/0.01)²=98596 Н/м

=======================================

Answer 2

Для вычисления жесткости пружины маятника можно использовать формулу:

f = 1 / (2 * π * √(m/k))

где f - частота колебаний (в Гц), m - масса тела (в кг), k - жесткость пружины (в Н/м), π - число пи (примерно 3.14159).

Подставляя известные значения, получаем:

100 = 1 / (2 * π * √(0.25/k))

Далее можно пересчитать это уравнение и решить относительно k:

k = (0.25 * (2 * π * 100)^2)

k ≈ 0.099 Н/м

Теперь, чтобы найти период колебаний маятника, можно использовать формулу:

T = 1 / f

T = 1 / 100

T = 0.01 секунды

Для того чтобы найти количество колебаний за 5 минут (или 300 секунд), можно разделить общее время на период колебаний:

Количество колебаний = 300 / 0.01 = 30000

Таким образом, маятник совершит 30000 колебаний за 5 минут.