Question

100 БАЛЛОВ Як зміниться опір провідника, якщо його довжину збільшити втричі, а переріз збільшити удвічі 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ: Збіільшився у 1,5 рази

Объяснение:

Answer 2

Опір провідника можна визначити за допомогою закону Ома для однорідного провідника, де опір (R) пропорційний довжині (l) та обернено пропорційний площі перерізу (A). Це виражається формулою:

$R = \rho \frac{l}{A}$

де $\rho$ - це питомий опір матеріалу провідника.

Ваше запитання стосується впливу зміни довжини та площі перерізу на загальний опір провідника. Давайте розглянемо кожну зміну окремо:

1. Збільшення довжини втричі: Якщо довжину провідника збільшити втричі, опір провідника також збільшиться втричі. Це тому, що опір прямо пропорційний довжині провідника.

2. Збільшення площі перерізу удвічі: Якщо площу перерізу провідника збільшити удвічі, опір зменшиться вдвічі, оскільки опір обернено пропорційний площі перерізу.

Тепер, комбінуючи обидві зміни: якщо довжину провідника збільшити втричі, а площу перерізу - удвічі, загальний опір провідника зміниться відповідно до обох цих факторів. Це означає, що загальний опір збільшиться втричі через збільшення довжини, але потім зменшиться вдвічі через збільшення площі перерізу.

Таким чином, кінцевий опір буде $\frac{3}{2}$ рази більший, ніж початковий.

Це можна продемонструвати таким розрахунком: якщо початковий опір дорівнює $R$, після змін опір становитиме $3R/2$, або в один з половиною рази більше початкового опору.