Question

4. Висота стовпа бензину у сполученій посудині становить 120 сантиметрів. Визначте висоту стовпа олії, за умови, що рідини перебувають в рівновазі.

Answer 1

Ответ: 195 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання, потрібно використовувати закон сполучених посудин та принципи гідростатики. Закон сполучених посудин говорить, що в системі сполучених посудин рівень рідини з однаковим гідростатичним тиском буде однаковим. Важливо розуміти, що гідростатичний тиск у точці залежить від висоти стовпа рідини над цією точкою та густини рідини.

У вашому випадку ми маємо дві рідини: бензин та олію. Гідростатичний тиск на дні сполученої посудини буде однаковим для обох рідин, якщо система знаходиться в рівновазі. Тиск, створюваний стовпом рідини, можна обчислити за формулою:

$P = h \cdot \rho \cdot g$

де $P$ - гідростатичний тиск, $h$ - висота стовпа рідини, $\rho$ - густина рідини, $g$ - прискорення вільного падіння.

Для бензину висота стовпа відома - 120 см (або 1.2 метри), але нам потрібно врахувати густину бензину. Густина бензину приблизно 700 кг/м³. Густина олії більша, і для розрахунків ми використовуємо стандартне значення в 900 кг/м³. Таким чином, рівняння рівноваги між тисками бензину і олії буде виглядати так:

$h_{\text{бензин}} \cdot \rho_{\text{бензин}} = h_{\text{олія}} \cdot \rho_{\text{олія}}$

Підставивши відомі значення:

$1.2 \text{ м} \cdot 700 \text{ кг/м}^3 = h_{\text{олія}} \cdot 900 \text{ кг/м}^3$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для $h_{\text{олія}}$:

$h_{\text{олія}} = \frac{1.2 \text{ м} \cdot 700 \text{ кг/м}^3}{900 \text{ кг/м}^3}$

Давайте обчислимо це.

Висота стовпа олії у сполученій посудині, при умові, що рідини перебувають у рівновазі, становитиме приблизно 0.933 метра або 93.3 сантиметри. ​​