Question

Определите Т1/2 радия , если известно, что 1 г радия за 1 минуту претерпевает 2,22* 10^12 распадов. Очень нужна помощь!!!Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 1 г

t = 1 мин = 60 c

N₁ = 2,22·10¹²

_____________

T - ?

Найдем число атомов N радия в 1 грамме вещества.

Молярная масса радия:

M = 226 г/моль

Из уравнения:

m / M = N / Nₐ

N = (m/M)·Nₐ = (1/226)·6,02·10²³ = 2,66·10²¹  

Число оставшихся атомов:

ΔN = N - N₁

Закон радиоактивного распада:

ΔN = N·2⁻ⁿ

N - N₁ = N·2⁻ⁿ

Разделим на N:

1 - N₁/N = 2⁻ⁿ

1 - 2,22·10¹²/2,66·10²¹ = 2⁻ⁿ

1 - 0,835·10⁻⁹ =  2⁻ⁿ

n ≈ 1,2·10⁻⁹

Но:

n = t / T

Период полураспада:

T = t / n = 60 / (1,2·10⁻⁹) ≈ 49,8·10⁹ с

1 год = 365·24·3600 ≈ 31,5·10⁶ с

T ≈  1600 лет

Answer 2

Для определения полураспада (Т1/2) радия, нам необходимо использовать формулу, связывающую количество распадов с временем. Формула для полураспада выглядит следующим образом:

N = N₀ * (1/2)^(t/Т1/2),

где N₀ - начальное количество вещества, N - конечное количество вещества после времени t.

У нас дано, что за 1 минуту 1 г радия претерпевает 2,22 * 10^12 распадов. Это значит, что N₀ = 2,22 * 10^12 и t = 1 минута.

Мы также знаем, что полураспад означает, что количество вещества уменьшается вдвое, поэтому N = N₀ / 2.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно Т1/2:

N = N₀ * (1/2)^(t/Т1/2) N₀ / 2 = N₀ * (1/2)^(1/Т1/2) 1/2 = 1/2^(1/Т1/2) 2^(1/Т1/2) = 2 1/Т1/2 = 1 Т1/2 = 1 минута.

Таким образом, полураспад радия составляет 1 минуту.