Question

Скільки метрів мідного дроту діаметром 1,7 *10 степінь мінус 4 м треба увімкнути послідовно з 120- вольтовою лампочкою потужністю 60 Вт, щоб вона давала нормальне розжарення при напрузі в мережі 220 В.​

Answer 1

Ответ:

2

67 м
Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо закон Ома та закон збереження електричної потужності.

Закон Ома говорить, що струм, що протікає через провідник, пропорційний напрузі та обернено пропорційний опору:

I = U/R,

де I - струм, U - напруга, R - опір.

Опір дроту можна обчислити за допомогою формули:

R = ρ * (L/A),

де ρ - специфічний опір матеріалу (для міді становить близько 1,72 * 10^(-8) Ом * м), L - довжина дроту, A - площа перерізу дроту.

Площу перерізу дроту можна обчислити за формулою:

A = π * (d/2)^2,

де d - діаметр дроту.

Вам потрібно обчислити довжину дроту, тому обернемо формулу для опору:

L = R * (A/ρ).

Оскільки дріт є послідовно з'єднаним з лампочкою, то струм через дріт буде таким самим, як і через лампочку.

За законом збереження електричної потужності:

P = U * I,

де P - потужність, U - напруга, I - струм.

Ми знаємо, що потужність лампочки дорівнює 60 Вт і напруга в мережі становить 220 В. Ми хочемо знайти напругу U, при якій лампочка буде мати нормальне розжарення.

Запишемо рівняння для закону збереження електричної потужності для лампочки та дроту:

P = U_l * I_l = U_d * I_d,

де P - потужність, U_l - напруга на лампочці, I_l - струм через лампочку, U_d - напруга на дроті, I_d - струм через дріт.

Оскільки струм I_l = I_d, можемо записати:

U_l * I_l = U_d * I_l.

Виразимо U_d:

U_d = (U_l * I_l) / I_d.

Підставимо вирази для струму та опору дроту:

U_d = (U_l * I_l