Question

Промінь світла виходить із призми під тим самим кутом, під яким входить у неї. Знайти показник заломлення матеріалу призми, якщо кут заломлення призми 45°, а кут відхилення променя від початкового напрямку 30°.

Answer 1

Відповідь: 1,59

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується закон заломлення Снелла-Декарта. Закон Снелла-Декарта виглядає наступним чином:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

де n₁ та n₂ - показники заломлення початкового та кінцевого середовищ, а θ₁ та θ₂ - кути падіння та заломлення відповідно.

В даній задачі промінь виходить з призми під тим самим кутом, під яким входить у неї, тому кут падіння (θ₁) дорівнює 45°. Кут відхилення променя від початкового напрямку (θ₂) становить 30°.

Таким чином, ми маємо наступні дані: θ₁ = 45°, θ₂ = 30°.

Залишається знайти показник заломлення матеріалу призми (n₂).

Для цього перепишемо закон заломлення Снелла-Декарта, використовуючи відповідні кути: n₁ * sin(45°) = n₂ * sin(30°).

Замінюємо значення кутів та розв'язуємо рівняння для n₂:

n₂ = (n₁ * sin(45°)) / sin(30°).

За звичайними умовами, показник заломлення повітря наближено дорівнює 1. Тому можемо підставити це значення:

n₂ = (1 * sin(45°)) / sin(30°).

Застосовуючи тригонометричні значення, отримаємо:

n₂ ≈ (1 * 0.7071) / 0.5 ≈ 1.4142.

Таким чином, показник заломлення матеріалу призми становить близько 1.4142.