Question

3. Точечный источник света находится на расстоянии L = 1,6 м от экрана. На пути световых лучей параллельно экрану расположен тонкий непрозрачный диск радиусом = 15 см. Определите рас- стояние от источника света до диска, если радиус тени на экране R= 20 см. Источник света, центр диска и центр экрана лежат на адной линии Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Расстояние от источника света до диска равно 1,2 м

Объяснение:

Дано:

L = 1,6 м

d = 0,15 м

R = 0,2 м

Найти:

x - ?

-----------------------------------

Решение:

Так как по условию источник света, центр диска и центр экрана лежат на одной линии, то соответственно они образуют подобные треугольники (смотрите рисунок). Запишем отношение подобных сторон в треугольниках:

x / L = d / R ⇒ x = L * (d / R)

Расчеты:

x = 1,6 м * (0,15 м / 0,2 м) = 1,2 м

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Обозначим расстояние от источника света до диска как x.

Из геометрических соображений, можно заметить, что подобные треугольники образуются между источником света, центром диска и центром экрана. Таким образом, отношение расстояний между источником света и диском, и между диском и экраном будет одинаковым:

x / R = (L - x) / (R + r),

где r - радиус диска.

Подставляя значения, получим:

x / 20 см = (1,6 м - x) / (20 см + 15 см).

Для удобства, приведем все в одни и те же единицы измерения (метры):

x / 0,2 м = (1,6 м - x) / 0,35 м.

Упростим уравнение:

x / 0,2 = (1,6 - x) / 0,35.

Раскроем скобки:

0,35x = 0,32 - 0,2x.

Соберем все x-термы влево, а числовые значения вправо:

0,35x + 0,2x = 0,32.

0,55x = 0,32.

Разделим обе части на 0,55:

x = 0,32 / 0,55 ≈ 0,582 м.

Таким образом, расстояние от источника света до диска составляет примерно 0,582 м (или 58,2 см).